OBJECTIFS D’APPRENTISSAGE/COMPETENCES VISEES
-Mesure de la quantité de l’information
-Etude des modèles pour la source et le canal
PREREQUIS ET COURS ASSOCIES
Obligatoires : Probabilités et statistiques, Signaux et Systèmes
CONTENUS/DETAILS DU PROGRAMME
CONTENU THEORIQUE :
Chapitre I: Mesure de l’information
–Rappels sur les probabilités
–Quantité d’information
–Entropie, entropie conjointe et entropie conditionnelle
–Information mutuelle
–Diagramme de Venn
Chapitre II: Codage source
–Classification des codes sources
–Inégalité de Kraft et théorème de Mac-Millan
–Longueur moyenne et efficacité d’un code
–Techniques de codage optimal (code de Shannon-Fano, code de Huffmann,..)
–Capacité du canal
–Matrices de Transition
–Canaux sans perte, sans bruit, binaire symétrique
Chapitre 3 : Introduction au codage canal
1. Modèles des canaux de transmission
2. Second théorème de Shannon
3. Historique de codes canal
4. Familles de codes canal
Chapitre 4 : Codes en bloc linéaires
1. Corps de Galois
2. Matrice génératrice
3. Codage systématique
4. Matrice de contrôle
5. Décodage par syndrome
6. Décodage par tableau standard
Chapitre 5 : Codes cycliques
1. Polynôme générateur
2. Codage systématique
3. Matrice génératrice
4. Matrice de contrôle
5. Codes BCH
6. Codes RS
Chapitre 6 : Codes convolutifs
1. Principe du codage convolutif
2. Représentations graphiques
3. Diagramme en treillis
4. Codes convolutifs systématiques
5. Décodage des codes convolutifs
6. Algorithme de Viterbi
LECTURES RECOMMANDEES OU OBLIGATOIRES
[1]Marie-Pierre Béal et Nicolas Sendrier. Théorie de l’information et codage (Notes de cours), 2012
[2]Philippe Duchon. Théorie de l’information, 2009.
[3]Nicolas Sendrier. Introduction à la théorie de l'information, 2007